Vereinheitlichungsvorschläge (März '02) für LaTeX als Mathematikschrift

Ein Anstoß für die öffentliche Diskussion von Vivian Aldridge

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Einleitendes

Obwohl ich diese Vorschläge in einer eigenen Zusammensetzung bringe, basieren alle auf früheren Vorschlägen anderer bzw. auf schon vorhander Praxis. Sie sollen hier als Referenzpunkte für die öffentliche Diskussion dienen.

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Zusammenfassung der Vorschläge

  1. Keine "echten" LaTeX-Texte
    1. Nur mathematisch relevante LaTeX-Elemente werden eingesetzt.
    2. Volles LaTeX-System nur als Vorbereitung für nach die Schule unterrichten.
    3. Vereinheitlichung von LaTeX als Matheschrift bezieht sich auf a, nicht b.
  1. Abweichung von den LaTeX-Regeln für Leerschläge
    1. Leerzeichen werden nicht streng nach LaTeX-Regeln gehandhabt.
    2. Freiraum in Leerzeichensetzung wird für die Lesbarkeit ausgenützt.
    3. Leerzeichen um Rechenoperation werden nach "Marbuger" Regeln gesetzt.
  1. Vereinfachungen im Grundzeichenbestand
    1. Womöglich sollen einfachen Zeichen LaTeX-Schlüsselwörter vorgezogen werden.
    2. Die erste Regel von Ulrich Kalina bezüglich Zeichen im Grundsatzbereich (besonders * für mal und / für durch) gilt.
    3. Nach Ermessen können Ausdrücke der Lesbarkeit wegen leicht abgeändert werden.
  1. Konsequenter Gebrauch von geschweiften Klammern
    1. Alle Argumente von LaTeX-Schlüsselwörtern werden in geschweiften Klammern gesetzt, auch einzelne Zeichen.
    2. Für Masseinheiten werden die Potenzen 2 und 3 ohne geschweifte Klammern geschrieben.

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Vorschlag 1 - keine "echten" LaTeX-Texte

  1. In der Schule wird Mathematik mit denjenigen LaTeX-Elementen geschrieben, die für den mathematischen Inhalt notwendig sind. Schülerinnen und Schüler sollen einen "vollständigen" LaTeX-Text weder schreiben noch lesen. Ihre Texte werden für die Lehrkräfte nicht in übliche Schwarzschriftmathematik konvertiert, vielmehr lesen und schreiben Lernende und Lehrkräfte dieselben Zeichen in Blinden- bzw. Schwarzschrift.
  1. Eine wichtige Ausnahme ist zu konstatieren: In den höheren Schulklassen soll von Fall zu Fall entschieden werden, ob die Lernenden eine Einleitung ins Schreiben "echter" LaTeX-Texte erhalten und von ihnen solche Texte auch verlangt werden sollen. Dies wäre vor allem für diejenigen wichtig, die später mathematische Texte im Beruf, im Studium oder in der Ausbildung abgeben müssen.
  1. Für die Vereinheitlichung von LaTeX als Mathematikschrift für Blinde und Sehbehinderte ist nur der "LaTeX-Extrakt" für den Schulgebrauch relevant. Wenn das volle LaTeX-System eingesetzt wird, ist die Vereinheitlichung schon gegeben.

Für eine ausführlichere Begründung, sehen Sie auch folgender Artikel:

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Vorschlag 2 - Abweichung von den LaTeX-Regeln für Leerschläge

  1. Leerschläge sind nach "gesundem Menschenverstand" (eigentlich nach üblichen Textregeln) einzusetzen und nicht nach den Regeln des LaTeX-Mathematikmodus. Insbesondere sind einfache Leerschläge auch als Leerschläge zu verstehen (wogegen sie im mathematischen Modus von LaTeX ignoriert werden). Die in LaTeX vorgesehenen Befehle für Leerschläge unterschiedlicher Größe werden nicht verwendet.
    Beispiel: "1 1/2" heißt "anderthalb" und nicht - wie in mathematischen Modus von LaTeX - "11/2" (11 durch 2). Die LaTeX-konforme Schreibweise "1\ 1/2" wird dagegen nicht gebraucht.
  1. Wo die üblichen Schriftregeln Freiheit im Setzen von Leerschlägen erlaubt, soll sie im Dienst der Lesbarkeit eingesetzt werden. Hier müssen auch die Besonderheiten des Fingerlesens berücksichtigt werden: Auf der einen Seite stellen Leerschläge eine Möglichkeit der Zeichengruppierung dar; auf der anderen Seite sind viele Punktschriftzeichen nicht mehr eindeutig identifizierbar, wenn sie durch Leerraum isoliert stehen.
  1. Für die einfachen Rechenoperationen ist im Allgemeinen die Regel der Marburger Mathematikschrift zu übernehmen, wobei nur vor dem Operationszeichen ein Leerschlag gemacht wird. Auf den Operationszeichen folgt meistens eine Ziffer, ein Buchstabe, eine Klammer oder ein Backslash (als Einleitung eines Schlüsselwortes) - alle Zeichen, die die eindeutige Identifizierung des Operationszeichens ermöglichen. Somit kann weitgehend vermieden werden, dass beispielsweise zwischen dem Minus-Strich und dem Teilungs-Doppelpunkt mit dem Finger nicht zu unterscheiden ist.

Für eine etwas detailliertere Erläuterung siehe:

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Vorschlag 3 - Vereinfachungen im Grundzeichenbestand

  1. Wo einfache Varianten existieren, soll von den durch Backslash eingeleiteten Schlüsselwörtern für Zeichen abgesehen werden, auch wenn diese im "vollen" LaTeX-System zu für Sehende besser lesbaren Ergebnissen führen würden. Zum Beispiel sollte vom Punkt oberhalb der Grundlinie "\cdot" nur dann Gebrauch gemacht werden anstatt des normalen Punktes, wenn der Hervorhebung von unterschiedlichen Bedeutungen wirklich gegenüber der guten Lesbarkeit der Vorrang gegeben werden muss.
  1. Besonders im Grundschulbereich gilt die vor Jahren von Ulrich Kalina vorgeschlagene Regel (Regel 1 aus seinen Ausführungen zu "LaTeX als Mathematikschrift für Blinde und Sehbehinderte"). Speziell sind hier zu erwähnen: die Verwendung vom Stern als Malzeichen und der erweiterte Gebrauch vom Schrägstrich als Bruchstrich.
  1. In vielen Fällen ist eine leichte Abänderung der eingesetzten Zeichen einer der Schwarzschrift entsprechenden, jedoch unübersichtlichen Schreibweise vorzuziehen. Es soll hierauf hingewiesen werden, ohne aber konkrete Empfehlungen zu geben, da der ganze Kontext, die Arbeitsweise, der Lerninhalt und andere Faktoren berücksichtigt werden muss. Beispielsweise sind Situationen denkbar, in denen "1/(2+2)" "\frac{1}{2+2}" der Vorzug gegeben werden könnte.

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Vorschlag 4 - konsequenter Gebrauch von geschweiften Klammern

  1. Das setzen der geschweiften Klammern soll konsequent erfolgen. Wenn sich ein Schlüsselwort im "echten" LaTeX auf ein einziges Zeichen bezieht, bedarf dieses Zeichen keiner geschweiften Umklammerung, um das gewünschte Resultat herbeizuführen. Obwohl weniger Zeichen übersichtlicher wirken können, soll der pädagogischen Überlegung der Vorrang gegeben werden, eine einheitliche Schreibweise zu verwenden. Daher sind die Klammern auch bei einzelnen Zeichen zu setzen: nicht "2^n", sondern "2^{n}; "101_{2}" wird gleich behandelt wie "101_{10}" und 101_{Zahlensystem};.
  1. Auch in nicht mathematischen Kontexten sind die Potenzen 2 und 3 verhältnismäßig häufig anzutreffen, und zwar in Abkürzungen für Einheiten. Aus diesem Grund wäre es sinnvoll (und pädagogisch nicht allzu störend), die kürzere Form für Einheiten zu nehmen: "m^2", "cm^3" usw.

Für eine etwas detailliertere Erläuterung sowie Alternativvorschläge siehe:

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Vivian Aldridge (letzte Änderung: 2002.04.20)
URL: http://www.braille.ch/mathe/vorsch01.htm